等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是(shì)什(shén)么(me)

　　 等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个(gè七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个常数。

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