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　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对毁掉一个老师最好的办法应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函毁掉一个老师最好的办法数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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