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　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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