三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(lin. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写ǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写PC*AC=AB*BC*CA

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