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反函数(shù)与原函数(shù)的关(guān)系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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