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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì),独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视(shì)频

  这两个概(gài)念(niàn)之间的关系,简单的说,就是没(méi)有关(guān)系。

  独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

  而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà),事(shì)件B就不会发生。

  这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

  独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关(guān)系,简单的说(shuō),就是没有关(guān)系。

  独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

  而互斥表示事件A发生(shēng)的话,事件B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。

  即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独(dú)立与A,B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立,即独立必相(xiāng)容,互斥必联(lián)系。

  容易推(tuī)广:设A,B,C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独(dú)立。

  互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空,也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

  如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥,其(qí)含义是(shì):事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

   若2000克是多少斤 2000克等于多少公斤A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和(2000克是多少斤 2000克等于多少公斤hé)联系

  一、性质不(bù)同

  1、互(hù)斥事件尘棚昌:事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng),A与(yǔ)B就是互斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。

  也(yě)可叙述为:不可能同时发生的事(shì)件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

  2、相互独(dú)立是(shì)设A,B是两事件,如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立。

  二、角度(dù)不同

  1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生,即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

  2、相互独立的事件针对有没有影响,即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

  联系

  假设掷硬(yìng)币,每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de),不能同时投得head和tail。

  但第一(yī)次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的,因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么,跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

  在第(dì)一个例(lì)子中,这两事(shì)件互斥,但不是(shì)相互独立;而第(dì)二个例(lì)子中,这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

  逻辑关系

  1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例,所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件;

  2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件,当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí),它们同时(shí)又是对立事件;

  3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì),其含义是:事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

  两者(zhě)的联(lián)系在于,对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

  它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

  一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间;而若(ruò)两个(gè)事件互为互(hù)斥事件,表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng),但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

  即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥,互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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