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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对(duì)另明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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