三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的(de)当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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