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反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的(de)关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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