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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(g小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)uān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在(zà小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)i)反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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