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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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