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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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