反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(z加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国hù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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