函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。马斯克会加入中国国籍吗>

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定(dìng)义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是(shì)否关(guān)于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函马斯克会加入中国国籍吗数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称(chē马斯克会加入中国国籍吗ng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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