为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什(shé乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年n)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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