三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=C母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理H·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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