三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级zhí)线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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