反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称数(shù)不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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