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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思de)区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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