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  体对角线,是一个数学术语,是(shì)连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

  面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在(zài)同一(yī)侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线(xiàn)。

  体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

  体(tǐ)对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

  面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

  正方体中(zhōng),一(yī)条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算(suàn)?

  正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和(hé)地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计(jì)算:

  1、假设正方(fāng)体的(de)棱长为a;

  2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度,亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资料:

  一(yī)、正方体的特征

  1、正方(fāng)体有8中国为什么叫兔子国个顶点,每(měi)个顶点连接三条棱。

  2、正方体有12条棱,每条棱长度相等(děng)。

  3、正方体有6个销乎面(miàn),每个面面积相等。

  二、表(biǎo)面(miàn)积公式:

  因为6个面全部相等,所(suǒ)以正(zhèng)方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

  三、体积公式(shì):

  正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积)=棱(léng)长×棱长×棱长。

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