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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数也(yě)是(shì)一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三个(gè)数都(dōu)成等差(chà)数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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