为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思