反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的求导其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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