圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计(jì)算得2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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