三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个(gè)关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 <巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间/p>

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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