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反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关系(xì)公式(shì)大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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