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二(èr)阶偏微分方程求解方法(fǎ),二阶(jiē)偏(piān)微(wēi)分方程(chéng)的(de)基本(běn)类型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自(zì)变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如果(guǒ)在(zài)该方程中出现因变量(liàng)的二阶导数,就称(chēng)为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下(xià),可(kě)以通过适当的变量(liàng)代换,把二(èr)阶微分方程化成(chéng)一(yī)阶微分方程来求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性质的微分方程称(chēng)为可(kě)降(jiàng)阶的微(wēi)分(fēn)方程,相(xiāng)应的求(qiú)解方法称(chēng)为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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