为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来(lái)表菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就(jiù)是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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