为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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