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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频以及独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系举例(lì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频讲解，独(dú)立事(shì)件(jiàn)的概率计算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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