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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相(xiāng麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁)互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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