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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(b王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗ù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗>

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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