反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,bword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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