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100块钱值多少美元,100美元是几百元钱

100块钱值多少美元,100美元是几百元钱 反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程

  反正弦函数的导(dǎo)数,反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数,反正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数,反(fǎn)正切函数的导数公式,反正切函数的导数(shù)推导过程,反正切函数的导(dǎo)数是多少,反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等问题,小编将为(wèi)你整理以下知识(shí):

反正弦函数的(de)导数(shù),反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

  正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数

  正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

  它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。

100块钱值多少美元,100美元是几百元钱>  反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

  由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系,所以不存(cún)在反函(hán)数。

  注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

  而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。

  引进多值函数概念后,就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考100块钱值多少美元,100美元是几百元钱(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数,这时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de),记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

  反正切(qi100块钱值多少美元,100美元是几百元钱è)函数在(zài)(-∞,+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到,如图所示。

  反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线(xiàn)y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

  因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

  arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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