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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数(shù)列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在(zài)数列(liè)中(zhōn苏三起解的故事，苏三起解的故事简介g)，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1苏三起解的故事，苏三起解的故事简介

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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