圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。<为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹/p>

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹de)圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。