为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情。不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情p>为什么负(fù)负(fù)得正

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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