正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算是体对(duì)角线，是一个数学(xué)术(shù)语，是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线的。

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　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面(miàn)，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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