圆与直线相切(qiè)公式,圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的(de)距离
=半(bàn)径r。
即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。
直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng),它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系,可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě),那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn),即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。
(2)第(dì)二(èr)种(zhǒng)
直线与圆(yuán)的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别,其中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直线与圆相切。
扩展(zhǎn)
几种形(xíng)式的圆方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以采用这几种形式(shì)的圆方程。
对于(yú)不同的问题(tí),采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。
直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥(严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切)得到的一(yī)些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物(wù)线等(děng)。
关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长,通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程(chéng),设出交点坐标(biāo),利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。
这种(zhǒng)整体代换(huàn),设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。
直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式
设(shè)圆半(bàn)径为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y三万日元等于多少人民币多少1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理,先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián),连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点,得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎ三万日元等于多少人民币多少ng)方形(xíng),一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。
被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。
圆心角
顶点在(zài)圆心上,角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。
如右图(tú),∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对的圆心角,以度(dù)计。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么?
圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点,叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。
圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法:
在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那么(me)直线与圆相切于一点,即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了