为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pè疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思i)律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。<疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思/p>

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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