三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁)的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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