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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的(de)公式是什么,正方体体(tǐ)对角线公式计算

  体对角线,是一个数(shù)学术语,是(shì)连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方体的棱长为a。

  面的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

  体对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

  体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

  面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

  正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng),一条体对角线与另一条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎(zěn)么算?

  正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计算:

  1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a;

  2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù),亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān),计算(suàn)为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正方体的对角(jiǎo)线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资料:

  一、正方体(tǐ)的特征

  1、正方体有8个顶(dǐng)点,每个顶点连接三条棱。

  2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱,中国有多少个在职少将,中国现有多少在职上将每条棱长(zhǎng)度相等。

  3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面,每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

  二(èr)、表面积公式:

  因为6个面全(quán)部(bù)相等,所以正方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

  三、体积公式(shì):

  正(zhèng)方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱(léng)长。

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