三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、A碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗C所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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