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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三(sān)元的(de)一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(d一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思uì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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