反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(r明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了ú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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