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反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大全(quán)，反函数与原(yuán)函(hán)数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存(cún)在(zài)dF(x粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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