三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ连云港灌南邮编号是多少的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 连云港灌南邮编号是多少>

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?