反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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