等差(chà)数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(li柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢è)，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什么意思，等差数列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

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