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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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